Sylfiden udspiller sig i Skotland. Den unge skotte James skal giftes med sin forlovede Effy. Da tæppet går til første akt, ser vi James sidde og blunde i sin lænestol. Et overnaturligt væsen – den skønne og lokkende Sylfide – viser sig for ham og kysser ham på panden. James drages af dette luftige væsen med de gennemsigtige vinger, men idet han prøver at få fat i hende, bliver hun forvandlet til den rene luft.

Bryllupsforberedelserne går i gang, og gæsterne kommer med gaver til James og Effy. Ind ad døren træder heksen Madge, der vil spå alle de kvindelige gæster. Idet hun spår, at Effy ikke vil blive gift med James, men derimod med rivalen Gurn, bliver James rasende og smider heksen ud. James er nu igen alene, og endnu engang viser den skønne Sylfide sig for ham. Hun fortæller, at hun er forelsket i ham, og at hun har fulgt ham overalt. James føler sig nu splittet mellem sin troskab over for Effy og sin betagelse af den skønne og lokkende Sylfide. Da Effy kommer ind ad døren, skjuler James Sylfiden, og igen er hun pist borte.

Under bryllupsfesten viser Sylfiden sig for James i glimt, og James bliver mere og mere fraværende for de andre gæster. Til sidst bliver fristelsen så stor for James, at han forlader sin kommende brud og løber til skovs med Sylfiden. I skoven bor Sylfiden i et overjordisk rige med sine søstre. Sylfiden danser for ham og frister ham med søde bær og perlende kildevand. James griber ud efter det skønne væsen, men gang på gang fanger han den rene luft. James spekulerer på, hvordan han kan indfange Sylfiden og binde hende til sig. I det samme møder han heksen Madge, der giver ham et rødt slør og fortæller ham, at han kan binde Sylfiden til sig for altid, hvis han vikler sløret om Sylfidens skuldre. James tror på heksen og gør, som hun har sagt. Men idet han vikler sløret om Sylfidens skuldre og fanger hende, mister hun sine vinger. Sylfiden kan ikke leve uden sine vinger – hun har mistet sin frihed og dør. Sylfidens søstre kommer og fører hendes livløse krop bort gennem luften. James står hjælpeløs tilbage – og falder livløs om på jorden.